SISTEM BILANGAN : MACAM-MACAM, KONVERSI DAN OPERASI BILANGAN

A. Macam-macam Bilangan dan Pengertiannya

Bilangan Desimal 

Bilangan desimal atau yang dikenal juga dengan sebutan bilangan basis 10 adalah bilangan yang biasa digunakan pada kehidupan sehari-hari atau yang paling umum dipakai. Bilangan ini menggunakan 10 simbol yakni 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, dan seterusnya menggunakan kombinasi dari simbol-simbol tersebut seperti 10,11,12,13,14 dst.

Bilangan Biner 

Bilangan biner atau yang dikenal juga dengan sebutan bilangan basis 2 adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 simbol angka yakni 0 dan 1. Tidak ada simbol lain baik berupa angka maupun huruf pada bilangan biner ini 

Bilangan Oktal

Bilangan oktal atau yang dikenal juga dengan sebutan bilangan basis 8 adalah bilangan yang menggunakan 8 simbol yakni 0,1,2,3,4,5,6,7. Tidak ada angka 8 dan 9 di sistem bilangan oktal ini.

Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal atau yang dikenal juga dengan sebutan bilangan basis 16 adalah bilangan yang menggunakan 16 simbol yakni 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. 

Bilangan hexadesimal adalah satu-satunya bilangan yang menggunakan huruf.

Adapun huruf yang digunakan adalah A untuk merepresentasikan 10 dalam desimal, B untuk merepresentasikan 11 dalam desimal, C untuk merepresentasikan 12 dalam desimal, D untuk merepresentasikan 13 dalam desimal, E untuk merepresentasikan 14 dalam desimal dan F untuk merepresentasikan 15 dalam desimal.

B. Konversi Bilangan

1. Desimal

• Konversi Desimal Ke Biner

Cara untuk mengkorversikan bilangan desimal ke biner, hal yang harus dilakukan adalah dengan membagi 2 bilangan desimal tersebut dan (ini yang terpenting) menuliskan sisa dari hasil bagi tersebut disamping nya sampai hasil bagi nya sama dengan 0.

Apabila bilangan itu adalah bilangan genap, maka sisa hasil bagi nya pasti 0.

Apabila bilangan itu adalah bilangan ganjil, maka sisa hasil bagi nya pasti 1.

Apabila membagi 2 bilangan ganjil, otomatis hasil nya akan ada koma nya, yang kita ambil atau kita genapi ke bawah, jangan ke atas, dan kita taruh sisa hasil bagi nya 1.

Contoh, 9 dibagi 2 adalah 4,5 .. dalam pengerjaan konversi desimal ke biner kita tulis “9 dibagi 2 = 4 sisa 1”

Contoh konversi bilangan desimal ke biner :

223(10)  =  …. (2)

223 desimal sama dengan berapa biner ?

Adapun cara pengerjaan nya adalah seperti berikut ini :

• 223 : 2   =  111  sisa 1
• 111 : 2   =  55  sisa 1
• 55 : 2   =  27  sisa 1
• 27 : 2   =  13  sisa 1
• 13 : 2   =    6  sisa 1
• 6 : 2   =    3  sisa 0
• 3 : 2   =    1  sisa 1
• 1 : 2   =    0  sisa 1

Setelah itu, tulislah semua sisa dari hasil bagi dimulai dari yang paling bawah.

Sehingga didapat :

• 223(10) = 11011111(2)   194

desimal sama dengan 11011111 biner

Konversi Desimal Ke Oktal

Cara untuk mengkonversikan bilangan desimal ke oktal yaitu dengan membagi 8 bilangan desimal dan menuliskan sisa hasil bagi tersebut sampai hasil bagi nya kurang dari 8.

Hampir sama dengan cara konversi desimal ke biner, hanya saja pembagi nya adalah 8.

Untuk lebih jelas nya, perhatikan contoh konversi bilangan desimal ke oktal berikut ini :

Contoh konversi desimal ke oktal

3257(10)  =  …. (8)

3257 desimal sama dengan berapa oktal

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

• 3257  :  8  =  407  sisa  1
• 407  :  8  =    50  sisa  7
• 50  :  8  =      6  sisa  2

Setelah itu kita tuliskan hasil bagi terakhir, yaitu 6,  diikuti dengan sisa hasil bagi dari yang paling bawah.

Maka didapat bahwa :

• 3257(10)  =  6271(8)

3257 desimal sama dengan 6271 oktal

• Konversi Desimal Ke Oktal

  Cara untuk mengkonversikan bilangan desimal ke oktal yaitu dengan membagi 8 bilangan desimal dan menuliskan sisa hasil bagi tersebut sampai hasil bagi nya kurang dari 8.
  Hampir sama dengan cara konversi desimal ke biner, hanya saja pembagi nya adalah 8.
  Untuk lebih jelas nya, perhatikan contoh konversi bilangan desimal ke oktal berikut ini :

  Contoh konversi desimal ke oktal

  3257(10)  =  …. (8)
  3257 desimal sama dengan berapa oktal
  Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :
  • 3257  :  8  =  407  sisa  1
  • 407  :  8  =    50  sisa  7
  • 50  :  8  =      6  sisa  2
  Setelah itu kita tuliskan hasil bagi terakhir, yaitu 6,  diikuti dengan sisa hasil bagi dari yang paling bawah.
  Maka didapat bahwa :
  • 3257(10)  =  6271(8)
  3257 desimal sama dengan 6271 oktal
  
  

• Konversi Desimal Ke Hexadesimal

Cara untuk mengkonversikan bilangan desimal ke hexadesimal yaitu dengan membagi 16 bilangan desimal tersebut dan menuliskan sisa hasil bagi nya sampai hasil bagi nya kurang dari 16.

Hampir sama dengan konversi desimal ke biner maupun konversi desimal ke oktal, hanya saja pembagi nya adalah 16. Untuk lebih memahami tentang konversi bilangan desimal ke hexadesimal, perhatikan contoh di bawah ini :

Contoh konversi desimal ke hexadesimal

9724(10)  =  …. (16)

9724 desimal sama dengan berapa hexadesimal ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

• 9724  :  16  =   607
  sisa  12
  12 direpresentasikan dengan huruf  C
• 607  :  16  = 37
  sisa  15
• 15 direpresentasikan dengan huruf  F
  37  :  16  = 2
  sisa    5

Setelah itu kita tuliskan hasil bagi terakhir, yaitu 2,  diikuti dengan sisa hasil bagi dari yang paling bawah. Maka didapat bahwa :

• 9724(10)  =  25FC (16)

9724 desimal sama dengan 25FC hexadesimal

2. Biner

• Konversi Biner Ke Desimal

Cara untuk mengkonversikan bilangan biner ke desimal yaitu dengan menjumlahkan hasil kali setiap bilangan biner yang bernilai 1 dengan 2 pangkat “n” , dimana “n” ditulis dengan 0,1,2,3,4,5 dst sesuai dengan deretan angka biner tersebut dari sebelah kanan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh konversi bilangan biner ke desimal berikut ini :

Contoh konversi bilangan biner ke desimal

10011101(2) = ….(10)

10011110 biner sama dengan berapa desimal ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

• 1  x  20  = 1
• 1  x  22  = 4
• 1  x  23  = 8
• 1  x  24  = 16
• 1  x  27  = 128

Lalu kita jumlahkan hasil perkalian tersebut, sehingga 128 + 16 + 8 + 4 + 1 = 157

Maka didapat bahwa

• 10011101(2) = 157 (10)

10011110 biner sama dengan 157 desimal

• Konversi Biner Ke Oktal

Cara untuk mengkonversikan bilangan biner ke oktal yaitu dengan pertama-tama mengelompokkan atau membagi bilangan biner tersebut ke dalam kelompok 3 bit biner, dan kemudian bilangan biner yang sudah dikelompokkan ke dalam 3 bit biner tersebut dikonversi ke bilangan desimal .

Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan contoh konversi biner ke oktal di bawah ini :

Contoh konversi biner ke oktal :

100011101(2) = …. (8)

100011001 biner sama dengan berapa oktal ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

Pertama kita bagi-bagi dulu bilangan biner tersebut menjadi masing-masing 3 bit, Ingat ! pembagian dilakukan dari kanan, bukan dari kiri. Contoh , 100011101 , sehingga menjadi :

• Kelompok biner 1 : 101
• Kelompok biner 2 : 011
• Kelompok biner 3 : 100

Setelah kita kelempokkan biner menjadi masing-masing 3 bit, kemudian kita konversi kelompok-kelompok biner tersebut ke dalam bentuk desimal dimulai dari kelompok yang paling kiri atau kelompok biner terbesar sehingga  menjadi :

• 100 –> 4
• 011 –> 3
• 101 –> 5

Setelah itu kita tuliskan hasil konversi kelompok-kelompok biner tersebut dimulai dari atas, dan itu merupakan hasil dari konversi biner ke oktal yang kita cari.

Maka di dapat : 100011101(2) = 435 (8)

1100011001 biner sama dengan 435 oktal

• Konversi Biner Ke Hexadesimal

Cara untuk mengkonversikan bilangan biner ke desimal yaitu dengan pertama-tama mengelompokkan atau membagi bilangan biner tersebut ke dalam kelompok 4 bit biner, dan kemudian bilangan biner yang sudah dikelompokkan ke dalam 4 bit biner tersebut dikonversi ke bilangan desimal.

Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan contoh konversi biner ke oktal di bawah ini :

Contoh konversi biner ke hexadesimal  :

100011101(2) = …. (16)

100011001 biner sama dengan berapa hexadesimal ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

Pertama kita bagi-bagi dulu bilangan biner tersebut menjadi masing-masing 3 bit, Ingat ! pembagian dilakukan dari kanan, bukan dari kiri.

Contoh , 100011101 , sehingga menjadi :

• Kelompok biner 1 : 1101
• Kelompok biner 2 : 0001
• Kelompok biner 3 : 0001

Setelah kita kelempokkan biner menjadi masing-masing 4 bit, kemudian kita konversi kelompok-kelompok biner tersebut ke dalam bentuk desimal dimulai dari kelompok yang paling kiri atau kelompok biner terbesar sehingga  menjadi :

• 0001 –> 1
• 0001 –> 1
• 1101 –> D

Setelah itu kita tuliskan hasil konversi kelompok-kelompok biner tersebut dimulai dari atas, dan itu merupakan hasil dari konversi biner ke hexadesimal yang kita cari . Maka di dapat :

100011101(2) = 11D (16)

1100011001 biner sama dengan 11D hexadesimal

3. Oktal

• Konversi Oktal Ke Desimal

Cara untuk mengkonversikan bilangan oktal ke desimal yaitu dengan menjumlahkan hasil kali setiap bilangan oktal tersebut dengan 8 pangkat “n”, adapun n itu sendiri adalah 1,2,3 dst sesuai dengan deretan angka oktal tersebut dari sebelah kanan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh konversi bilangan oktal ke desimal berikut ini :

Contoh konversi oktal ke desimal

6271(8)  =  …. (10)

6271 oktal sama dengan berapa desimal ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

• 1  x  80  =  1
• 7  x  81  =  56
• 2  x  82  =  128
• 6  x  83  =  3072

Lalu kita jumlahkan hasil-hasil kali tersebut, sehingga 3072 + 128 + 56 + 1 = 3257.

Maka didapat bahwa

• 6271(8)  =  3257 (10)

6271 oktal sama dengan 3257 desimal

• Konversi Oktal Ke Biner

Cara untuk mengkonversikan bilangan oktal ke biner yaitu dengan memecah satu persatu bilangan-bilangan oktal tersebut kemudian dikonversikan ke bilangan biner 3 digit .

Pengkonversian nya sama seperti dari biner ke desimal , hanya saja harus ditulis dalam 3 digit biner.

Contoh, “3” apabila dikonversikan dari desimal ke biner hasilnya adalah “11”, namun pada oktal “3” apabila dikonversikan ke dalam bentuk biner menjadi “011”.

Perhatikan contoh konversi bilangan oktal ke biner berikut ini

Contoh konversi oktal ke biner :

154(8) = …. (2)

154 oktal sama dengan berapa biner ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

• Kita pisahkan 154 menjadi 1, 5 dan 4

Kemudian kita konversi satu persatu ke biner 3 digit

• 1  =  001
• 5  =  101
• 4  =  100

Maka di dapat bahwa :

154(8)=  001101100(2)

154 oktal sama dengan 001101100 biner

4. Hexadesimal

• Konversi Hexadesimal ke Desimal

Cara untuk mengkonversikan bilangan hexadesimal ke desimal yaitu dengan menjumlahkan hasil kali setiap bilangan oktal tersebut dengan 16 pangkat “n”, adapun n itu sendiri adalah 1,2,3 dst sesuai dengan deretan angka oktal tersebut dari sebelah kanan.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh konversi bilangan oktal ke desimal berikut ini :

Contoh konversi hexadesimal ke desimal

35FC(16)  =  …. (10)

35FC Hexadesimal sama dengan berapa desimal ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

• C  x  160  =  12  x     1   =      12
• F  x  161  =  15  x    16  =     240
• 5  x  162  =    5  x  256  =   1280
• 3  x  163  =    3  x  512  =  12288

Lalu kita jumlahkan hasil-hasil kali tersebut, sehingga 12288 + 1280 + 240 + 12 = 13820.

Maka didapat bahwa :  35FC(16)  =  13280 (10)

35FC hexadesimal sama dengan 13820 desimal

• Konversi Hexadesimal Ke Biner

Cara untuk mengkonversikan bilangan hexadesimal ke biner yaitu dengan memecah satu persatu bilangan-bilangan hexadesimal tersebut kemudian dikonversikan ke bilangan biner 4 digit.

Pengkonversian nya sama seperti dari biner ke desimal , hanya saja harus ditulis dalam 4 digit biner.

Contoh, “3” apabila dikonversikan dari desimal ke biner hasilnya adalah “11” , namun pada oktal “3” apabila dikonversikan ke dalam bentuk biner menjadi “0011”.

Perhatikan contoh konversi bilangan oktal ke biner berikut ini :

Contoh konversi hexadesimal ke biner :

F67(16) = …. (2)

F67 hexadesimal sama dengan berapa biner?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :

Kita pisahkan F67 menjadi F, 6 dan 7

Kemudian kita konversi satu persatu ke biner 4 digit

• F  =  15  =  1111
• 6  =  0110
•    7  =  0111

Maka di dapat bahwa :

F67(16)=  111101100111(2)

F67 hexadesimal sama dengan 111101100111 biner

• Konversi Hexadesimal Ke Oktal

Cara untuk mengkonversikan bilangan hexadesimal ke oktal yaitu dengan mengkonversikan bilangan hexadesimal tersebut ke biner terlebih dahulu kemudian bilangan biner tersebut dikonversikan ke bentuk oktal.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh konversi bilangan hexadesimal ke oktal berikut ini :

Contoh konversi hexadesimal ke oktal :

9F4(16) = …. (8)

357 hexadesimal sama dengan berapa oktal ?

Adapun cara pengerjaannya adalah seperti berikut ini :
Kita pisahkan 9F4 menjadi  9, F dan 4 kemudian konversikan ke biner

• 9  =  1001
• F  = 15 = 1111
• 4  =  0100

Setelah dapat biner nya yaitu 100111110100, kemudian konversi biner tsb ke hexadesimal

• 100111110100 ——–100 = 4
• 110 = 6     111 = 7
• 100 = 4

Maka di dapat bahwa 9F4 hexadesimal sama dengan 4764 oktal

C. Operasi Bilangan

1. Desimal

Tabel Konversi

pertama kita mulai dari yang mudah yak~


bilangan desimal adalah bilangan berbasis 10 terdiri dari kombinasi angka 0 s.d. 9, bilangan ini paling umum dijumpai dan dijadikan sebagai bilangan yang umum digunakan pada software yang berinteraksi langsung dengan manusia.


aritmatika bilangan desimal


a. penjumlahan


penjumlahan bilangan desimal tentunya sudah kita semua kenal  


misalnya:

123

356

_____ +

479

sy rasa sudah jelas jadi tidak perlu dijelaskan panjang lebar, heeee


b. pengurangan

479

123

____ +

356

c. perkalian

25

10

___ x

00

25

______ +

250

konversi bilangan desimal


a. konversi desimal ke biner


misalnya 98 desimal akan diubah ke biner:

98/2 = 49, sisa 0 (akhir)

49/2 = 24, sisa 1

24/2 = 16, sisa 0

12/2 = 6, sisa 0

6/2 =3, sisa 0

3/2 =1, sisa 1

1/2=0, sisa 1 (awal)

sisa dituliskan dari bawah menjadi: 98₁₀ = 1100010₂

CONTOH LAINNYA YAITU 98,375 DESIMAL AKAN DIUBAH MENJADI BINER:

98/2 = 49, sisa 0

49/2 = 24, sisa 1

24/2 = 16, sisa 0

12/2 = 6, sisa 0

6/2 =3, sisa 0

3/2 =1, sisa 1

1/2=0, sisa 1

0,375 x 2=0,75, angka disebelah kiri koma adalah 0

0,75 x 2=1,5, angka disebelah kiri koma adalah 1

0,5 x 2=1,0 angka disebelah kiri koma adalah 1

jadi 98,375₁₀=1100010,011₂

b. konversi desimal ke octal (basis 8 )


proses konversi sama dengan konversi ke biner hanya saja pembaginya adalah 8, misalnya 1368 desimal:

1368/8 = 171, sisa 0 (akhir)

171/8 = 21, sisa 3

21/8 = 2, sisa 5

2/8 = 0, sisa 2 (awal)

jadi 136810 = 25308

contoh lainnya yaitu 1368,25 desimal:

1368/8 = 171, sisa 0

171/8 = 21, sisa 3

21/8 = 2, sisa 5

2/8 = 0, sisa 2

0,25 x 8 = 2,0, bilangan disebelah kiri koma adalah 2

jadi 1368,2510 = 2530,28

c. konversi desimal ke hexa (basis 16)


proses ini sama saja dengan proses sebelumnya namun bilangan pembagi atau pengali adalah 16,misalnya 19006 desimal:

19006/16 = 1187, sisa 14 = E (akhir)

1187/16 = 74, sisa 3

74/16 = 4, sisa 10 = A

4/16 = 0, sisa 4 (awal)

jadi 19006₁₀ = 4A3E₁₆

2. Biner

Bilangan biner adalah bilangan dengan basis 2, mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 2 buah simbol, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner ini dapat pula dikatakan sebagai bilangan mesin (bahasa mesin), karena dalam dunia komputer dan digital bilangan biner ini dapat direpresentasikan sebagai saklar transistor on atau off.


aritmatika bilangan biner


a. penjumlahan


penjumlahan bilangan biner tentu saja berbeda dengan penjumlahan bilangan desimal sebelumnya, ada beberapa aturan dalam penjumlahan bilangan biner, yaitu:

1. 0 + 0 = 0
2. 0 +1 = 1 + 0 = 1
3. 1 + 1 = 10 (1 akan berupa carry bila penjumlahan belum selesai)
4. 1 + 1 +1 = 11 (1 akan berupa carry bila penjumlahan belum selesai)

misalnya:

contoh lainnya:

b. pengurangan


dalam bilangan biner ada dua cara dalam pengurangan yaitu dengan 1s complement atau 2s complement, perbedaan antara keduanya yaitu:


1s complement adalah suatu cara untuk membalikkan bilangan negatif menjadi positif (karena sebetulnya dalam bahasa komputer tidak dikenali pengurangan) sehingga pengurangan ini menjadi penjumlahan. 1s complement dari suatu bilangan dilakukan dengan mengubah 0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0, misalnya:

2s complement kurang lebih memiliki fungsi yang sama dengan 1s complement yaitu membuat suatu bilangan negatif menjadi positif, namun cara 2s complement agak sedikit berbeda yaitu 1s complement yang ditambah dengan 1, misalnya:

kemudian:

jadi 2s complement dari 10001 adalah 01111 dan 1s complement-nya adalah01110.


sekarang mari kita beralih ke aplikasi 1s complement dan 2s complement dalam pengurangan bilangan biner.


contoh 1:


dengan 2s complement hitunglah (101012-100012) dan (100012-101012).


1. bilangan pengurang yaitu 10001 diubah ke 2s complement-nya yaitu 01111, kemudian layaknya seperti penjumlahan biner:

perhatikan angka 1 yang diberi warna merah itu adalah carrier (sisa simpanan akhir) dengan metode 2s complement bila ditemukan hal seperti itu maka hasil pengurangan pada contoh diatas adalah 100


2. bilangan pengurang yaitu 10101 diubah ke 2s complement-nya yaitu 01011, kemudian layaknya seperti penjumlahan biner:

perhatikan angka 0 yang diberi warna merah dengan metode 2s complement bila ditemukan hal seperti itu (tidak ada carrier) maka hasil pengurangan pada contoh diatas maka 11100 di 2s complement-kan menjadi 00100, jadi hasil akhir dari contoh soal kedua ini adalah -100.


contoh 2:

dengan 1s complement hitunglah (101012-100012) dan (100012-101012).


1. bilangan pengurang yaitu 10001 diubah ke 1s complement-nya yaitu 01110, kemudian layaknya seperti penjumlahan biner:

perhatikan angka 1 yang diberi warna merah itu adalah carrier (sisa simpanan akhir) dengan metode 1s complement bila ditemukan hal seperti itu maka carrier tersebut (angka 1) dijumlahkan kembali sehingga hasil akhirnya adalah 00100 atau 100.


2. bilangan pengurang yaitu 10101 diubah ke 1s complement-nya yaitu 01010, kemudian layaknya seperti penjumlahan biner:

perhatikan angka 0 yang diberi warna merah dengan metode 1s complement bila ditemukan hal seperti itu (tidak ada carrier) maka hasil pengurangan pada contoh diatas maka 11011 di 1s complement-kan menjadi 00100, jadi hasil akhir dari contoh soal kedua ini adalah -100.


konversi bilangan biner


a. konversi biner ke desimal


caranya dengan menjumlahan hasil hasil perkalian setiap digit pada biner (0 atau 1) dengan bilangan pangkat 2, pangkat 2 ini ditentukan oleh posisi bilangan. Agar lebih jelas langsung saja ke contoh berikut:

kemudian contoh berikut untuk bilangan biner yang berkoma:

b. konversi biner ke octal


konversi ini dilakukan dengan membagi setiap 3 digit bilangan biner dimulai dari LSB / Least Significant Bit (bit paling belakang) kemudian diubah ke desimal, bila ada digit yang tidak berjumlah 3 digit maka ditambahkan 0 pada MSB / Most Significant Bit (bit paling depan), misalnya:

contoh lainnya:

c. konversi biner ke hexadecimal


konversi biner ke hexa, caranya sama dengan ke octal hanya saja bilangan biner tersebut dibagi menjadi 4 digit. Contoh:

contoh lain:

3. Oktal

•  Penjumlahan Bilangan Oktal

Langkah-langkah penjumlahan oktal :

- tambahkan masing-masing kolom secara desimal
- rubah dari hasil desimal ke oktal
- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal
- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

 

• Pengurangan Bilangan Oktal

Pengurangan Oktal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal.

• Perkalian Bilangan Oktal

Langkah – langkah :

- kalikan masing-masing kolom secara desimal.

- rubah dari hasil desimal ke oktal.

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal.

- kalau hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

• Pembagian Bilang Oktal

4. Hexadecimal
Bilangan hexadecimal atau basis 16 merupakan bilangan yg sering ditemui dalam dunia komputer dan digital, karena bilangan ini merupakan standar ASCII yang digunakan untuk karakter2 dalam komputer, selain itu bilangan hexa juga digunakan untuk perhitungan IPv6.


aritmatika bilangan hexa


a. penjumlahan


penjumlahan pada bilangan hexa, menurut sy, ibarat 2 kali kerja karena selain menjumlahkan harus dikonversi juga (bila ada yg menemukan cara yg lebih baik silakan dibagi disini ).


Misalnya:

5₁₆ + 2₁₆ = 7₁₆

ini adalah salah satu contoh simpel dari penjumlahan hexa, karena tidak diperlukan konversi

contoh lain:

• 8₁₆ + 2₁₆ = A₁₆ (10 desimal)

• A₁₆ + B₁₆ = 21₁₀ = 15₁₆

berikut contoh lain yg agak rumit:

contoh diatas merupakan contoh penjumlahan hexa 2 digit, tanpa carrier.

contoh diatas merupakan contoh penjumlahan hexa 2 digit, dengan carrier.

contoh diatas merupakan contoh penjumlahan hexa 3 digit, tanpa carrier.

contoh diatas merupakan contoh penjumlahan hexa 3 digit, dengan carrier.


b. pengurangan


pengurangan hexa sebetulnya belum pernah sy aplikasikan tapi secara teoritis sy mencoba berbagi disini (kalu ada cara yg lebih baik silakan bagi disini )


sy contohkan dari penjumlahan diatas:

• A₁₆ – 2₁₆ = 8_{16 —–>>} 10₁₆ = 10 desimal
• 15₁₆ – B₁₆ = A₁₆ ——>> 15₁₆ = 21 desimal, B₁₆ = 11 desimal

contoh berikutnya:

naaahhhhh~ segitu dulu untuk sekarang~ kurang lebih nya maaf~ sy juga masih pelajar XD
ntar sy update lagi ~~
Good Bye Ladies and Gentlemen ^^  

Referensi :

https://www.webmobile.id/cara-mudah-konversi-biner-desimal-oktal-hexadesimal/

https://kaitoukido.blogspot.com/2012/07/pembahasan_2996.html

https://kerax-telor.blogspot.com/2015/10/operasi-aritmatika-bilangan-biner-oktal.html